DéCOMPOSITION-COORDINATION EN OPTIMISATION DéTERMINISTE ET S IBD

Sinopsi

Ce livre considÿre le traitement de problÿmes dâÇÖoptimisation de grande taille. LâÇÖidée est dâÇÖéclater le problÿme dâÇÖoptimisation global en sous-problÿmes plus petits, donc plus faciles Ãá résoudre, chacun impliquant lâÇÖun des sous-systÿmes (décomposition), mais sans renoncer Ãá obtenir lâÇÖoptimum global, ce qui nécessite dâÇÖutiliser une procédure itérative (coordination). Ce sujet a fait lâÇÖobjet de plusieurs livres publiés dans les années 70 dans le contexte de lâÇÖoptimisation déterministe. Nous présentans ici les principes essentiels et méthodes de décomposition-coordination au travers de situations typiques, puis nous proposons un cadre général qui permet de construire des algorithmes corrects et dâÇÖétudier leur convergence. Cette théorie est présentée aussi bien dans le contexte de lâÇÖoptimisation déterministe que stochastique. Ce matériel a été enseigné par les auteurs dans divers cours de 3ÿme cycle et également mis en Åôuvre dans de nombreuses applications industrielles. Des exercices et problÿmes avec corrigés illustrent le potentiel de cette approche.This book discusses large-scale optimization problems involving systems made up of interconnected subsystems. The main viewpoint is to break down the overall optimization problem into smaller, easier-to-solve subproblems, each involving one subsystem (decomposition), without sacrificing the objective of achieving the global optimum, which requires an iterative process (coordination). This topic emerged in the 70âÇÖs áin the context of deterministic optimization. The present book describes the main principles and methods of decomposition-coordination using typical situations, then proposes a general framework that makes it possible to construct well-behaved algorithms and to study their convergence. This theory is presented in the context of deterministic as well as stochastic optimization, and has been taught by the authors in graduate courses and implemented in numerous industrial applications. The book also provides exercises and problems with answers to illustrate the potential of this approach.á